Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1078
i

Два од­но­род­ных ци­лин­дра (см. рис.), из­го­тов­лен­ные из оди­на­ко­во­го ма­те­ри­а­ла, при­ве­ли в кон­такт. Если на­чаль­ная тем­пе­ра­ту­ра пер­во­го ци­лин­дра t1 = 23 °C, а вто­ро­го  — t2 = 58 °C, то при от­сут­ствии теп­ло­об­ме­на с окру­жа­ю­щей сре­дой уста­но­вив­ша­я­ся тем­пе­ра­ту­ра t ци­лин­дров равна ... °С.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из ри­сун­ка видно, что ра­ди­ус ос­но­ва­ния пер­во­го ци­лин­дра r_1=1 клет­ка, а его вы­со­та h_1=2 клет­ки; ра­ди­ус ос­но­ва­ния вто­ро­го ци­лин­дра r_2=1,5 клет­ки, а его вы­со­та h_2=3 клет­ки. Тогда объем ци­лин­дра: V= Пи r в квад­ра­те h. Пусть, \rho  — это плот­ность ци­лин­дров, тогда их масса: m=\rho V

Урав­не­ние теп­ло­во­го ба­лан­са имеет вид:

Q_1=Q_2 рав­но­силь­но cm_1 левая круг­лая скоб­ка t минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =cm_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но r_1 в квад­ра­те h_1 левая круг­лая скоб­ка t минус t_1 пра­вая круг­лая скоб­ка =r_2 в квад­ра­те h_2 левая круг­лая скоб­ка t_2 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка

Вы­ра­зим от­сю­да уста­но­вив­шу­ю­ся тем­пе­ра­ту­ру:

t= дробь: чис­ли­тель: r_1 в квад­ра­те h_1t_1 плюс r_2 в квад­ра­те h_2t_2, зна­ме­на­тель: r_1 в квад­ра­те h_1 плюс r_2 в квад­ра­те h_2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 1 умно­жить на 2 умно­жить на 296 плюс 2,25 умно­жить на 3 умно­жить на 331, зна­ме­на­тель: 1 умно­жить на 2 плюс 2,25 умно­жить на 3 конец дроби =323К=50 гра­ду­совС

Ответ: 50.

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по фи­зи­ке, 2012
Сложность: III
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025